الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية

الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية ، حيث أن المثلث في الرياضيات له عدة زواية وأنواع بحيث يشمل المثل متساوي الساقين، والمثلث قائم الزاوية التي تم انشاء انون خاص به وفق نظرية لعالم رياضيات شهير، كما يتساءل الكثير من الطلاب حول هل الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية صح ام خطأ، ومن هذه المعطيات في الرياضيات يعطى قانون محيط معظم الأشكال مجموع أطوال أضلاعه، وفي هذه المسألة يوجد ضلعين فقط، لذلك لا بد من حساب الضلع الثالث لنحصل على محيط هذا المثلث، ولذلك سوف نقدم لكم حل سؤال الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية صح او خطأ، وسوف نعرفكم من خلال سطورنا التالية في الموقع المثالي على حل هذه المسألة وطريقة حلها بالشكل الأمثل مع الجواب الصحيح لهذا السؤال الأطوال ٣ ٤ ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية بيت العلم.

ما هو مثلث قائم الزاوية

مثلث قائم الزاوية هو أحد أنواع المثلثات التي تكون فيه إحدى زواياه قائمة حيث تبلغ قيمة الزاوية القائمة 90 درجة وهذا يعطينا نصف قيمة زوايا المثلث القائم حيث أنه مجموع زوايا أي مثلث سواء متساوي الأضلاع أو قائم أو متساوي الساقين هي 180 درجة، وقد يكون المثلث القائم متساوي الساقين لكن من المستحيل أن يكون متساوي الأضلاع حيث أن المثلث القائم لا يتساوى فيه أكثر من ضلعين وهما الضلعين المتجاورين والمشكلين للزاوية القائمة ويطلق عليهما اسم أرجل المثلث القائم، بينما الضلع الثالث المواجه تماماً للزاوية القائمة يسمى الوتر وهو أكبر ضلوع المثلث القائم.

الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية

بناءًا على القانون العام لحساب مساحة المثلث الذي بيّناه فيما سبق، بإمكاننا إيجاد المساحة حسب المعطيات طول القاعدة والارتفاع، والعكس إذا كانت المساحة متوفرة بإمكاننا تحصيل طول أحد الأضلاع والارتفاع، وفيما يتعلق بسؤالنا هل الأطوال ٣ ٤ ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية، ولمعرفة ما إنْ كان المثلث قائم الزاوية أم لا، فإنّه يتمُّ تطبيق نظرية فيثاغورس، وفي سؤال الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية صح أم خطأ؟

الجواب هو:

• العبارةُ صحيحة.

حيثُ أنّ:

• (الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2
• (5)2 = (3)2 + (4)2
• 25 = 9 + 16

صح, الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية، ويعرف المثلث القائم هو شكل ثلاثي فيه زاوية قائمة وتسمى أضلاعه الثلاثة الوتر (وهو أكبر ضلع في المثلث)، والمقابلة (وهي الضلع التي تقابل الزاوية القائمة)، والمجاورة (وهي الضلع التي تجاور الزاوية القائمة)، فهناك جملة من القوانين التي تطبق على هذا المثلث منها قانون فيثاغورث.

مثال على حساب طول أحد الضلعين القائمين باستخدام نظرية فيثاغورس

المسألة: إذا أعدنا المسألة السابقة وكان المعلوم لدينا أحد الضلعين وهو 3 وطول الوتر وهو 5 فما هو طول الضلع الثانية المجاورة للزاوية القائمة؟

الحل: بما أن مربع طول الوتر يساوي مجموع مربع طول الضلعين الآخرين في المثلث فهذا يعني أنه إذا أردنا أن نعرف طول أحد الضلعين المجاورين للزاوية القائمة سوف نعكس المعادلة بالطرح بدل الجمع بحيث نطرح مربع طول الضلع المعلوم من مربع طول الوتر فنحصل على طول الضلع الآخر وفق المعادلة التالية:

• 5²=4²+?
• ?=5²-4²
• ?=25-16
• ?=9=3²

شاهد ايضاً: مثلث قائم الزاوية طول وتره ١٠ سم وطول إحدى ساقيه ٦ سم أوجد طول الساق الاخرى

مثال على حساب طول الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس

المسألة: إذا كان لدينا مثلث قائم طول أحد أضلاعه 4 سم وطول الضلع الآخر 3 سم فما هو طول الوتر؟

الحل: بحسب نظرية فيثاغورس فإن طول مربع طول الوتر يساوي مجموع مربع طول الضلعين الآخرين نقوم اولاً باستبدال القيم المعلومة للضلعين المعلومين لاستنتاج المجهول وهو طول الوتر وبالتالي سيكون الحل:

• r²=4²+3²
• r²=16+9
• r²=25=5².

شاهد ايضاً: مساحة المثلث الذي قاعدته = ١٠ سم وارتفاعه = ٣ سم هي;.مطلوب الإجابة. خيار واحد

بهذا القدر من المعلومات سوف في هذا المقال الذي كان جواب سؤال الأطوال ٣ ٤ ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية صواب خطأ، وهي صح العبارة، وتعرفنا من خلاله على المثلثات وأنواعها والمثلثات القائمة، والذي ذكرنا من خلاله الأمثلة المناسبة لحل هذه المسألة باتباع نظرية فيثاغورث.