اسئلة تعليمية

عدد رؤوس الهرم الرباعى

عدد رؤوس الهرم الرباعى : هذا السؤال من الأسئلة التي مطروحة في كتاب مادة الرياضيات ثاني المتوسط في الفصل الثاني، وهذا السؤال هو من قانون حجم الهرم الرباعي، ويجب أن نقدم لكم الجواب الصحيح لهذا السؤال كم عدد رؤوس الهرم الرباعى، كما يعتبر مجال الهندسة من أهم خصائص الهرم الرباعي الموجودة في مادة الرياضيات، كما أن قاعدة الهرم الرباعي على شكل يعتمد عليها الإنسان بشكل كبير منذ بداية خلق البشرية، حيث أن الحضارات القديمة عملت على تصميم العديد من المعابد والقصور والمتاحف الاثرية بأشكال هندسية رائعة والتعرف على المساحة الجانبية للهرم الرباعي، التي لازالت هذه الاعمال الهندسية قائمة إلى يومنا هذا حول الهرم الرباعي للصف الثاني أو عدد حواف الهرم الرباعي المنتظم القائم، ومن خلال الفقرة التالية سنقدم لكم التوضيح على السؤال المذكور في عنوان موضوعنا الرئيسي وهو: كم عدد رؤوس الهرم الرباعي.

ما هو عدد رؤوس الهرم؟

الهرم هو شكل هندسي له أسطح جانبيه على شكل مثلثات تعرف باسم الأوجه الجانبية تتلاقى رؤوسها في نقطة واحدة تسمى قمة الهرم وله قاعدة متغيرة الشكل .

ويختلف عدد رؤوس الهرم باختلاف شكل القاعدة فإذا كان الهرم مكون من قاعدة لها ثلاثة أضلاع سيكون لدينا أربعة رؤس، وإذا كانت القاعدة تتكون من أربعة أضلاع فسيكون لها خمسة رؤس وبالتالي نستنتج أن الهرم المكون من قاعدة ذات عدد N من الأضلاع سيكون له عدد N + 1 من الرؤوس.

الهرم الثلاثي له ثلاثة أوجه وكل وجه على شكل مثلث وللهرم ستة أحرف وأربعة رؤوس وكل وجه من أوجهه يكون قاعدة للهرم ويسمى الهرم سواء كان ثلاثي أو رباعي أو خماسي حسب أضلاع قاعدته.

الهرم منتظم الشكل

  1. هرم له قاعدة منتظمة الشكل، على شكل مثلث أو مربع أو غير ذلك من الأشكال الهندسية المنتظمة، وله ارتفاع هو العمود الساقط من قمة الهرم على منتصف القاعدة، إذ أن موقع سقوط العمود على القاعدة هو مركز الهرم، إذ أن المركز الهندسي يمثل مركز الدائرة التي تمس أضلاع المضلع من الداخل أو تمر برؤوسه.
  2. أوجه الهرم المنتظم الجانبية متطابقة ومتساوية الساقين.
  3. حواف الهرم الجانبية متساوية في الطول.
  4. ارتفاعات جوانب الهرم المنتظم الجانبية متساوية في الطول.
  5. الهرم النجمي
  6. وهو هرم ذو قاعدة على هيئة نجمة خماسية الشكل أو سداسية، أو ثمانية.

كم عدد رؤوس الهرم الرباعي؟

وبعد أن تعرفنا من خلال ما سبق من السطور بشكل عام على الهرم و أنواعه المختلفة، قد ذكرنا لكم من بين الأنواع الهرم الرباعي، حيث يختلف عدد رؤوس الهرم باختلاف شكل القاعدة وقد جاء تساؤل الطلاب حول عدد رؤوس الهرم الرباعي؟

الإجابة الصحيحة للسؤال هي: يمتلك الهرم الرباعي من خمسة رؤوس.

حجم الهرم الناقص

  • الهرم الناقص له قاعدتان، باستخدام مساحة القاعدتين والارتفاع فإن القانون يكون:
  • حجم الهرم الناقص=
  • ⅓× ارتفاع الهرم× (مساحة القاعدة الأولى+ مساحة القاعدة الثانية+ الجذر التربيعي لحاصل ضرب مساحة القاعدتين).

مثال: أحسب حجم الهرم الرباعي الناقص حيث إن طول ضلع القاعدة 4 سم وارتفاع الهرم 10 سم؟

الحل هو:

  • مساحة القاعدة المربعة= 2× طول الضلع
  • مساحة القاعدة= 2× 4
  • مساحة القاعدة= 8 سم
  • مربع حجم الهرم= ⅓× 8× 10
  • حجم الهرم= 26.67 سم³

عدد رؤوس الهرم الرباعى

تختلف عدد رؤوس الهرم بسبب القاعدة، حيث أن لكل هرم عدد رؤوس مُعيَّنة يتم حسابها من خلال حساب رؤوس القاعدة بالإضافة إلى رأس قمة الهرم، وفيما يلي حل السؤال:

  • السؤال هو: عدد رؤوس الهرم الرباعى؟
  • الإجابة هي: 5 رؤوس.

حيث أن عدد رؤوس القاعدة 4 بالإضافة إلى الرأس الخامسة وهي قمة الهرم، ويعتمد عدد رؤوس الهرم على نوعه, فالهرم الرباعي له 5 رؤوس, اما الهرم الثلاثي فله 4 رؤوس, ويمكن حساب حجم الهرم من خلال القانون التالي, الحجم = 1/3 *مساحة القاعدة* الأرتفاع, ويقصد بالأرتفاع العامود النازل من رأس الهرم على القاعدة, اما القاعدة فتحسب مساحتها حسب شكلها اذا كانت مربعة او مثلثة او غير ذلك، وكانت هذه الإجابة على سؤال عدد رؤوس الهرم الرباعي.

زر الذهاب إلى الأعلى