المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٣ و ٤

المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٣ و ٤ ، يواجه الكثير من الطلاب الصعوبه عن ايجاد المضاعف المشترك الأصغر لثلاثة أعداد لأنه يحتاج ان يكون الطالب قادر على التفكير بشكل عميق وتنشيط ادماغ بالشكل الذي يمكنه ربط الارقام مع بعضها، لذلك نقدم لكم حل سؤال أوجد المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٣ و ٤، ، وها قد حان الوقت للإجابة على المضاعف المشترك الأصغر للعددين ٣ و ٥ أحد الأسئلة التي وردت في المنهاج المُقرر معكم، فتابعونا لكي تتمكّنوا من الاجابة الكاملة والصحيحة على هذا السؤال المضاعف المشترك الاصغر للعددين 3 و 4 هو : الأكثر تداولًا في هذه الأثناء حول ضع علامة صح او خطأ المضاعف المشترك الأصغر لـ ٣، ٤ هو ١٢ صواب ام خطا، اهتم المعلمين في طرح الكثير من المسائل التعليمية التي تحتاج الى توضيح عن ما هو المضاعف المشترك الأصغر لجميع الأعداد، وهي المختصة في النصوص التي تحتاج الى كتابة من الطلاب إجابة سؤال: ما المضاعف المشترك الأصغر للعددين ٣ و ٤؟مطلوب الإجابة. خيار واحد. (1 نقطة).

ما هو المضاعف المشترك الأصغر

هو أصغر عدد يكون صحصح و إشارته موجبه، و لا بد من أن يكون مضاف للعددين ما عادا الواحد و الصفر، يرمز له في الرياضيات عن طريق (م.م.أ) في اللغه العربية .

كما أنه من الواضح أنه إذا قسمنا المضاعف المشترك الأصغر سيكون الناتج ليس له باقي.

كما أن المضاعف هو جزء من نظرية الأعداد، و الذي من خلاله نستطيع الوصول للأعداد التي تكون مشتركه و مضاعفه بين أي عددين صحيحيين و موجبين،وتكون طريقة حسابه كالتالي:

• حساب مضافعفات أول عدد .
• حساب مضاعفات ثاني عدد .
• ثم نقوم بالبحث عن الرقم المشترك الأصغر بين تلك المضاعفات بينهما.

متى نستخدم المضاعف المشترك الاصغر

يستخدم عندما نريد توحيد المقام للكسور في حساب عملية الطرح أو الجمع، بسبب أننا لا نستطيع القيام بأي من العمليتين إذا كانت مقامات الكسور مختلفه، ومن خلال توححيد المقام نستطيع اتمام العمليتين. وفي بعض من المسائل والعمليات الحسابية. و لحساب ومعرفى الأعداد التي لديها قابلية قسمة على عددين.

ما المضاعف المشترك الأصغر للعددين ٣ و ٤؟

اوجدي المضاعف المشترك الاصغر ( م .م . أ) للعددين ٣ ، ٤؟ حيث يتم إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد الطبيعية باستعمال طريقتين الأولى بكتابة المضاعفات لكل عدد من خلال ضرب العدد المعطى بالعدد واحد، ثم ضربه بالعدد اثنان، ثم ضربه بالعدد ثلاثة، ثم ضربه بالعدد أربعة وهكذا، ولكن هذه العملية تتطلب وقت طويل وجهد كبير للوصول إلى المضاعف الأصغر المشترك المطلوب. الوسيلة الثانية هي إيجاد المضاعف المشترك الأصغر من خلال تحليل الأعداد إلى عوامل وقواسم أولية، ثم ضربها ببعض حسب تكراراتها.

الإجابة الصحيحة هي:

المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٣ و ٤ هو ١٢ ، لأن العدد 12 هو أصغر عدد يمكنه أن يقبل القسمة على العددين 3 ، 4 في الوقت نفسه ولذلك يُسمى المضاعف المشترك الأصغر للعددين 3 ، 4 . والعدد 36 ، ….. وهكذا . ونظراً لكون العدد 12 هو أصغر الأعداد يُسمى المضاعف المشترك الأصغر للعددين 3 و 4 .

أوجد أمثلة على المضاعف المشترك الأصغر للأعداد

مثال(1) أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) للأعداد 45، 60، 30 باستخدام طريقة التحليل إلى العوامل الأولية

الحل: أولًا: يتم تحليل كل عدد من هذه الأعداد إلى عوامله الأولية كالآتي:

• 45=3×3×5
• 60=2×2×5×3
• 30=2×3×5
• ثانيًا: يتم أخذ أكبر تكرار موجود في العوامل الأولية، يتم ملاحظة أن العامل 2 تكرر مرتين، والعامل 3 تكرر مرتين، أما العامل 5 فتكرر مرة واحدة، بهذا يكون المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب تكرارات كل عامل من العوامل الأولية.
• إذًا م.م.أ للأعداد 45، 60، 30 هو
• 2×2×3×3×5= 180

مثال(2) احسب المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) للأعداد، 12، 6، 4.

الحل: اولًا: يتم حساب المضاعفات لكل عدد من الأعداد:

• مضاعفات العدد 12 هي:12، 24، 36، 48، 60، 84.. وهكذا.
• مضاعفات العدد 6 هي: 6، 12، 18، 24، 30، 36، ……الخ
• مضاعفات العدد 4 هي:4، 8، 12، 16، 20،….. وهكذا.
• ثانيًا: يتم البحث عن العدد الأصغر المشترك لهما في المضاعفات: وهو العدد 36.

مثال(3) أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) للمقادير الآتية: (ص²-ص-2)، (ص²-5 ص+6).

الحل: أولًا: يتم تحليل كل مقدار على حده.

• ص²-ص-2= (ص-2) (ص+1).
• ص²-5ص+6= (ص-2) (ص-3).
• ثانيًا: يتم تحديد العوامل المتشابهة وهي (ص-2). ثالثًا: يتم ضرب العوامل في بعضها بدون تكرار المتشابه (العوامل التي تكون متشابهة يتم كتابتها مرة واحدة فقط).
• إذًا المضاعف المشترك الأصغر= (ص-2)(ص+1) (ص-3).

المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٣ و ٤

كما تعلمنا في تعريف المشترك الاصغر أنه يمكن ايجاد المضاعف المشترك الاصغر لاي عددين من خلال سرد مضاعفات العددين, ونستنج من خلاله ما هو المضاعف المشترك الاصغر, والآن سنقوم بتقديم الاجابة الصحيحة لسؤال المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٣ و٤. والاجابة الصحيحة نقدمها لكم بالخطوات كالتالي:

• السؤال هو: المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٣ و ٤؟
• والاجابة هي: العدد 12.

المضاعف المشترك الأصغر للعددين ٣ ، ٤ هو ١٢، والمقصود بمضاعفة الأعداد هو إضافة نفس العدد عليها، فمثلًا نقول مضاعفات العدد 2. : 2، 4 ، 6 ،ّ 8 ، …. ، ومضاعفات العدد 3 : 3، 6 ، 9 ، 12 ، … و هكذا، وهو أصغر عدد صحيح موجب مضاعف لكلا هذين العددين، وهذا يعني أنه من الممكن قسمة المضاعف المشترك الأصغر على العددين بدون باقي قسمة، ويرمز له بالرمز م.م.أ