ماهو الحد السادس للمتتابعه ٩ ٩ ٠ ٠٩ ٠
ماهو الحد السادس للمتتابعه ٩ ٩ ٠ ٠٩ ٠ سؤال من الاسئلة المهمة والمفيدة في علم الرياضيات هو علم الأرقام والرموز والمفاهيم الرياضية في كافة فروعه ومن بينها فرع الجبر الذي يعتمد على إيجاد العلاقة والروابط بين الأرقام فهي ذات قيمة لدراسة ما يحدث وإيجاد الحلول للمعادلات الجبرية، وكذلك الأمر بالنسبة للمتتابعة التالية التي تبحث في نوع العلاقة بين الأرقام التي تشكلها، ويبحث العديد من الطلاب على حل سؤال ما هو الحد السادس للمتتابعة ٩ ٩ ٠ ٠ ٩ ٠ والتي تشتمل على “الأعداد، والمجموعات، والبنيات، والفضاء، والتغير، والتحويلات” ولكن الجدير بالذكر أن علم الرياضيات قد وسعت أهميته أشياءٍ أكثر من ذلك فقد ساعد وساهم بشكل كبير جدًا في تواجد العديد من العلوم الأخرى مثل علم الفيزياء وعلم الكيمياء بالإضافة إلى علم الحاسوب والتكنولوجيا والتقنية، وسنوضّح لكم من خلال الموقع المثالي الإجابة الصحيحة لهذا السؤال ماهو الحد السادس للمتتابعه ٩ ٩ ٠ ٠٩ ٠ بالإضافة إلى أننا سنسرد لكم مجموعة من أهم المعلومات عن المتتابعة الحسابية.
ما هي المتتابعة الحسابيّة؟
تُعرف المتتالية أو المتتابعة الحسابية بأنّها مجموعة من الأعداد المتتالية والتي تشمل حدودها عدد ثابت لا يتغيّر، وهو ما يُعرف بأساس المتتالية الحسابية، حيث يُؤخذ كل حدين في العملية ويتم حساب الفرق بينهما، وفي النهاية نحصل على عدد ثابت كما أسميناه أساس العملية، وكما ورد في جميع المناهج الدراسية باختلاف المستويات، وصعوبة ما يتم طرحه على الطلاب من مستوى أقل لمستوى أعلى، فهناك متتاليات تلزم تفكير وضيع للحصول على ناتج سليم، من خلال معرفة الفرق بين الحد وسابقه وتابعه حتى نهاية المتتابعة، فهناك قواعد لها توضع على هذا الأساس، وكما يوجد متتاليات منتهية وغير منتهية، لنذكر مثال على المتتالية الحسابية، (2،4،6،8،10) حيث أنّ الأساس 2 لأن الفرق بين كل حدين من حدود المتتالية يساوي ثابت 2، ومن هنا تعرّفنا على المتتاليات وكيفيّة وضعها.
ماهو الحد السادس للمتتابعة ٩ ٩ ٠ ٠٩ ٠
لحل هذه المسألة ننظر إلى القانون الذي يحدد نوع المتتالية من خلال إيجاد العلاقة بين حدود المتتابعة وهو هنا ناتج القسمة على ١٠ وبالتالي فهذه المتتابعة هي متتابعة هندسية، وحتى نجد باقي حدودها المجهولة نقوم بتقسيم كل حد جديد على ١ج حتى نصل إلى الحد السادس المطلوب، ونبدأ العملية من الحد الأول الذي هو ٩ ونقسمه على ١٠ فنحصل على الحد الثاني وهو ٠.٩، وكلما كان لدينا حد جديد نقسمه على ١٠ حتى نصل إلى الحد السادس المطلوب فتكون الحدود ابتداءاً من ٩ هي (٩، ٠.٩، ٠.٠٩، ٠.٠٠٩، ٠.٠٠٠٩، ٠.٠٠٠٠٩) وبالتالي يكون الحد السادس للمتتابعة هو:
الإجابة الصحيحة هي:
الحد السادس للمتتابعه ٩ ٩ ٠ ٠٩ ٠ هو ٠.٠٠٠٠٩، حيث أن هذه المتتابعة يتم الحصول على الحد التالي فيها عن طريق قسمة الحد السابق على العدد ١٠، فبقسمة الحد الأول وهو الرقم ٩ على ١٠ يكون الناتج ٠.٩، وبقسمة هذا العدد على الرقم ١٠ للحصول على الحد الثالث يكون الحد الثالث يساوي ٠.٠٩، وهكذا حتى نصل إلى الحد السادس في هذه المتتابعة وهو ٠.٠٠٠٠٩.
أمثلة متنوعة حول المتتابعة
تُوضح الأمثلة المتنوعة الفرقَ بين المتتابعة الحسابية والهندسية بالشكلِ الأدق والأصح، كالآتي:
المثالُ الأول : أوجد الحدود الثلاثة المُتبقية في المتتابعة الحسابية 15 ، 9 ، 3 ، -3، ….
- الخطوة الأولى : ايجاد الفرق بين كلِ حديّن من حدود المتتابعة الحسابية
- 9 – 15 = -6 ، -3 – 3 = -6
- الخطوة الثانية: ايجاد ثلاث يكونُ الفرق بينهما مساوٍ ل -6
الحل : -9 ، -15 ، -21 حيثُ أنّ -15 – (-9) = -6 ، -21 – (-15) = -6 تُصبح المتتالية : 15 ، 9 ، 3 ، -3 ، -9، -15 ، -21
المثالُ الثاني : متتابعة قاعدتها حن = 6ن+1 ، فما هي الحدود الثلاث الأولى فيها ؟
- الخطوة الأولى : التعويض في القاعدة العامة للمتتابعة
- حن = 6ن+1 ، ومنّه:
- ح1 = 6×1+1 = 7.
- ح2 = 6×2+1 = 13.
- ح3 = 6×3+1 = 19.
الحل : الحدود الثلاث الأولى : 7 ، 13 ، 19، ….
المثالُ الثالث : أكمل الحدود في المتتابعة الهندسية 2، … ، …. ، 54 ، 162
- الخطوة الأولى: ايجاد النسبة بين آخر حديّن من حدود المتتابعة الهندسية ( النسبة = 3 )
- الخطوة الثانية: ضرب النسبة في أول حد : 2×3 = 6 ( يكونُ هو الحد الثاني)
- الخطوة الثالثة: ضرب النسبة في ثاني حد: 6×3 = 18 ( يكونُ هو الحد الثالث )
- الخطوة الرابعة: ضرب النسبة في ثالث حد: 18×3 = 54 ( هو الحدُ المعطى فنوقف عملية الضرب)
الحل: 2 ، 6 ، 18 ، 54 ، 162
وبهذا نكون وصلنا معكم إلى نهاية هذا المقال وهو جواب سؤال ماهو الحد السادس للمتتابعه ٩ ٩ ٠ ٠٩ ٠، والذي تعرّفنا من خلاله على الإجابة الصحيحة والنموذجية لهذه العملية الحسابية وهو العدد 64، بالإضافة إلى أننا سردنا لكم مجموعة من أهم المعلومات حول المتتابعة الحسابية وكيفية إيجاد الفرق بين حدودها.