تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية

تصف نظرية فيثا غورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية. هل صحيحة او خاطئة؟ حيث أن المثلث القائم هو إحدى أنواع المثلثات يحتوي على زاوية قائمة، وعلى هذا المثلث تطبق عدة نظريات منها نظرية فيثاغورس وعكسها، فعندما تريد معرفة إذا كان قياسات الأضلاع مناسبة لتكون أضلاع في مثلث قائم الزاوية سوف نستعمل نظرية فيثاغورس، ويبحث العديد عن حل سؤال هل تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية صح ام خطأ، كما يهتم علم الرياضيات بالأعداد بشكل تفصيلي، ويرغب الكثير من الطلاب في معرفة بماذا تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في أي، وذلك بإيجاد علاقة تربط بين المفاهيم الرياضية حولنا، وبين القيم التي تعبر عنها تلك المفاهيم، بهدف جعل الحياة أسهل، فعلم الرياضيات مرتبط بأغلب العلوم التي يدرسها الإنسان، ومن خلال هذا المقال سنوضح لكم الجواب الصحيح لهذا السؤال تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية صح أو خطا.

نظرية فيثا غورس في الرياضيات

قبل الحديث عن إجابة سؤال تصف نظرية فيثا غورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية، يجب أن تتعرف على نظرية فيثاغورس في الرياضيات هي النظرية الأساسية التي قام بها فيثاغورس والتي جعلت منه عالم رياضيات عظيم، وفيما يلي سوف نتخلص هذه النظرية:

• تنص نظرية فيثاغورس على أن مجموع مربعي طولي ضلعي القائمة وهما الضلعين الأقصر في المثلث قائم الزاوية مساويٍ لمربع طول الوتر وهو الضلع الأطول في المثلث.
• بالرموز فإن نظرية فيثاغورس= أ²+ ب²=ج²؛ حيث أ، ب: ضلعا المثلث القائم أب ج. ج: وتر المثلث القائم أب ج، وهو الضلع الأطول فيه.
• يجب معرفة أن معكوس النظرية كذلك صحيح وهو أن المثلث الذي تنطبق عليه نظرية فيثاغورس، وهي: أ²+ ب²=ج²، لابد ان يكون مثلث قائم الزاوية.

تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية

إنّ من شروط تطبيق نظرية فيثا غورس أن تكون على المثلثات القائمة الزاوية فقط، وبهذا تكون إجابة السؤال المطروح تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية هو كالتالي:

العبارة خاطئة؛ حيث تصف نظرية فيثا غورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث القائم الزاوية وليس المثلث المنفرج الزاوية، حيث أن هذه النظرية تنص على أنه في المثلث القائم الزاوية يكون مجموع مربع طولي الضلعين المكونين للزاوية القائمة يساوي مربع طول الوتر، أي أن مجموع مربع طولي الضلعين الأقصر في المثلث قائم الزاوية يساوي مربع الوتر أو الضلع الأكبر في المثلث.

خصائص مثلث متساوي الساقين

مثلث متساوي الساقين يعرف (بالإنجليزية باسم: Isosceles)، حيث إن المثلثات متساوية الساقين يكون لها ضلعان متساويان وزاويتان متساويتان، وفي ما يلي أهم خصائص هذه المثلثات، وهي كالأتي:

• إن زاويتان القاعدة في المثلث متساوي الساقين يكونان متساويتان وحادتان.
• إن القطعة المستقيمة الواصلة بين الرأس ومنتصف الضلع المقابل له، يكون هو إرتفاع ومنصف عمودي ومتوسط ومنصف للزاوية في المثلث متساوي الساقين.

شاهد ايضاً: قياس كل زاويه في المثلث المتطابق الأضلاع 90

أمثلة على نظرية فيثاغورس

تُساعد الأمثلة التوضيحية في فهم النظرية ومعرفة كيفية تطبيقها بشكل صحيح، ومنّها :

المثالُ الأول : مثلث قائم الزاوية طول أحد ضلعيه 3 سم، والضلع الآخر ضلعه 4 سم، جد طول الوتر ؟

الخطوة الأولى : كتابة المعطيات: طول الضلع الأول = 3 سم ، طول الضلع الثاني = 4 سم

الخطوة الثانية : كتابة المطلوب : ايجاد طول الوتر ؟

• الحل : (الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2
• ( 3 )2  + ( 4 )2
• 9 + 16 = 25
• الوتر = 5 ( أخذ جذر 25 )

المثالُ الثاني : مثلث أطوال أضلاعه 6 سم ، 4 سم ، 7 سم، هل هو قائم الزاوية ؟

• الحل : تطبيق قانون نظرية فيثاغورس
• (الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2
• ( 7 )2 = ( 4 )2  + ( 6 )2
• 49 = 16 + 36
• 49 ≠ 52
• بما إن طرفي المعادلة غير مُتساويين إذن المثلث غير قائِم الزاوية.

المثالُ الثالث: طاولة طعام طولها 24 متر، وعرضها 12 متر، حدد مقدار المسافة من أحد أركانها الى الركن المُقابل له ؟

الخطوة الأولى: كتابة المعطيات: طول طاولة الطعام = 24 متر ، عرض طاولة الطعام = 12 متر.

الخطوة الثانية : كتابة المطلوب : المسافة من أحد أركان الطاولة الى الركن المقابل

• الحل : بتطبيق نظرية فيثاغورس
• (الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2
• ( الوتر )2 = ( 24 )2  + ( 12 )2
• ( الوتر )2 = 720
• الوتر = 26.83 متر ( بأخذ الجذر التربيعي )

شاهد ايضاً: الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية

بهذا المقدار من المعلومات الشاملة سوف ننهي لكم هذا المقال الذي كان يحمل جواب سؤال تصف نظريه فيثاغورس العلاقه بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاويه، والذي أرفقنا من خلاله الطريقة الأمثل لحل هذه المسألة عن طريق استخدام نظرية فيثا غورس للمثلث القائم لننير فكر قرائنا الأعزاء، ونتمنى لكم التوفيق والنجاح الدائم.